如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,EF⊥AD于点F,AD=4,EF=5,则梯形ABCD的面积是( )A.40B.30C.20D.10
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如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,EF⊥AD于点F,AD=4,EF=5,则梯形ABCD的面积是( )A.40B.30C.20D.10
题型:贵港
难度:
来源:
如图所示,在梯形ABCD中,AB
∥
CD,E是BC的中点,EF⊥AD于点F,AD=4,EF=5,则梯形ABCD的面积是( )
A.40
B.30
C.20
D.10
答案
延长DE交AB延长线于点G,过点G作GH⊥FE,交FE的延长线于点H,
∵CD
∥
BA,E是BC中点,
∴△CED≌△BGE,
∴GE=ED,即点E也是GD的中点,
∵∠GHF=∠DFH=90°,
∴FD
∥
HG,
∵点E是GD的中点,
∴△GHE≌△DFE,
∴GH=DF,HE=EF=5,
∴GH+AF=AF+DF=AD=4,
∴梯形ABCD与梯形AGHF的面积相等,
∵S
梯形AGHF
=
1
2
(GH+AF)?HF=
1
2
×4×2×5=20,
∴S
梯形ABCD
=20.
故选C.
举一反三
用长为1、4、4、5的线段为边作梯形,则这个梯形的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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下列语句中,错误的是( )
A.等腰梯形在同一底上的两个角相等
B.等腰梯形的对角线相等
C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
D.有两个角相等的梯形是等腰梯形
题型:不详
难度:
|
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在梯形ABCD中,AB
∥
CD,∠A=60°,∠B=30°,AD=CD=6,则AB的长度为( )
A.9
B.12
C.18
D.6+3
3
题型:威海
难度:
|
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如图,已知梯形ABCD中,AD
∥
BC,CA平分∠BCD,AD=12,BC=22,CE=10,
(1)试说明:AB=DE,(2)求CD的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知直线l
1
∥
l
2
∥
l
3
∥
l
4
∥
l
5
,相邻两条平行直线间的距离都相等,如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上,∠ABC=90°且AB=3AD,则tanα=______.
题型:新昌县模拟
难度:
|
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