在平直公路上，以v1=10m/s匀速行驶的一辆摩托车，与以v2=2m/s的速度行驶的一辆汽车同向行驶，某时刻同时经过A点，以后汽车以a=0.5m/s2的加速度开

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在平直公路上，以v₁=10m/s匀速行驶的一辆摩托车，与以v₂=2m/s的速度行驶的一辆汽车同向行驶，某时刻同时经过A点，以后汽车以a=0.5m/s²的加速度开始加速。求：
（1）经过多少时间汽车追上摩托车？
（2）在汽车追上摩托车之前，两车间的最大距离是多少？

答案

解：（1）设经过时间t汽车追上摩托车，此时两车的位移相同，则
由v₁t= v₂t +1/2at²
得t=32s
（2）在汽车追上摩托车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设此时经历的时间为t₁，则
由v₁= v₂+at₁
得t₁=16s
此时汽车的位移为：X₁= v₂t₁ +1/2at₁²=96m
摩托车的位移为：X₂= v₁t₁=160m
所以两车间的最大距离为：△X= X₂－X₁=64m

举一反三

如图所示，小球在光滑斜面上做匀减速直线运动，途中依次经过A、B、C三点，且经过两段的时间间隔分别为t_AB=1s，t_BC=3s，且AB=4m，BC=6m，求：
（1）小球的加速度；
（2）小球离开A点后6s末的速度；
（3）小球从A点出发又返回A点所需的时间。

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甲质点以速度v做匀速直线运动，在它经过乙质点时，乙质点即从静止开始做同方向的匀加速直线运动，则下列说法中正确的是[ ]
A、在乙质点追上甲质点前，乙质点的速度增至v时，甲、乙两质点间距最大
B、乙质点的速度增至2v时，甲、乙两质点间距最大
C、在乙质点追上甲质点时，甲、乙两质点的平均速度相同
D、乙质点追上甲质点时总位移大小是追赶过程中，甲、乙两质点间最大距离的4倍

题型：0109 期中题难度：| 查看答案

某物体从斜面上由静止开始下滑10m到达斜面底端，接着在水平面上滑行8m后停止，共历时10s，则物体在斜面底端的速度是___________m/s，物体在斜面上的加速度是___________m/s²。

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A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A在前，速度为v_A=10m/s，B车在后，速度v_B=30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车，这时B车立即刹车，如果前方没有任何障碍物，B车还要滑行1800m才能停止。问：
（1）B刹车的加速度为多大？
（2）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在B刹车后多长时间相撞？
（3）若B车在刹车的同时发出信号，使A车收接到信号立即加速前进，若不计发射和接收信号的时间差，则A车的加速度至少是多大时，才能避免事故发生？

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一个物体从长为60m的斜面顶端以2m/s的速度滑下，滑到底端是的速度为10m/s，求：
（1）物体在斜面上运动时的加速度；
（2）物体在斜面上运动的总时间。

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