在直角坐标系xOy中,以0为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极方程为ρ+2sinθ+2cosθ=0.则圆心的极坐标______.
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在直角坐标系xOy中,以0为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极方程为ρ+2sinθ+2cosθ=0.则圆心的极坐标______.
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系xOy中,以0为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极方程为ρ+
2
sinθ+
2
cosθ=0.则圆心的极坐标______.
答案
∵ρ+
2
sinθ+
2
cosθ=0.
∴ρ
2
+
2
ρsinθ+
2
ρcosθ=0.
∴x
2
+y
2
+
2
x+
2
y=0.
圆心坐标为(-
2
2
,-
2
2
)
设圆心的极坐标为(ρ,θ)
ρ=
(-
2
2
)
2
+
(-
2
2
)
2
=1
所以圆心的极坐标为(1,
5
4
π
).
故答案为:(1,
5
4
π
).
举一反三
(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy中,点P的直角坐标为
(1,-
3
)
.若以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标可以是______.
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线ρcos
2
θ=4sinθ的焦点的极坐标是______.
题型:不详
难度:
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题型:武汉模拟
难度:
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在极坐标系中,定点A(2,
π
2
),点B在直线ρcosθ+
3
ρsinθ=0上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标为______.
题型:不详
难度:
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在极坐标系中,点
(1,
2π
3
)
到圆ρ=2cosθ上动点的距离的最大值为______.
题型:上海模拟
难度:
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