在极坐标系中,点(1,2π3)到圆ρ=2cosθ上动点的距离的最大值为______.
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在极坐标系中,点(1,2π3)到圆ρ=2cosθ上动点的距离的最大值为______.
题型:上海模拟
难度:
来源:
在极坐标系中,点
(1,
2π
3
)
到圆ρ=2cosθ上动点的距离的最大值为______.
答案
把极坐标
(1,
2π
3
)
化为直角坐标:
(1,
2π
3
)
⇒(cos
2π
3
,sin
2π
3
)⇒(-
1
2
,
3
2
),
圆ρ=2cosθ⇒ρ
2
=2cosθ⇒x
2
+y
2
=2x⇒(x-1)
2
+y
2
=1,
∴点到圆上的动点距离最大值为
(-
1
2
-1
)
2
+(
3
2
-0
)
2
+1=
3
+1
.
故答案为:
3
+1
.
举一反三
已知点A(3,
4π
3
),分别写出适合ρ>0,-π<θ≤π与P<0,0<θ≤2π的点A的极坐标为______、______.
题型:不详
难度:
|
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设M(ρ
1
,θ
1
),N(ρ
2
,θ
2
)两点的极坐标同时满足下列关系:ρ
1
+ρ
2
=0,θ
1
+θ
2
=0,则M,N两点(位置关系)关于______对称.
题型:不详
难度:
|
查看答案
将点的直角坐标(-2,2
)化为极径ρ是正值,极角在0到2π之间的极坐标是( )
A.(4,
)
B.(4,
)
C.(4
,
)
D.(4
,
)
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,
A(4,
π
6
),B(3,
2π
3
)
,则A,B两点距离为______.
题型:不详
难度:
|
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点M的极坐标
(-5,
)
化为直角坐标为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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