在极坐标系中，A(4，π6)，B(3，2π3)，则A，B两点距离为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

在极坐标系中，A(4，

π

6

)，B(3，

2π

3

)，则A，B两点距离为______．

根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，求得点A和点B的直角坐标分别为 A（2

3

，2）、B（-

3

2

，

3

2

），
从而得到|AB|=

(2

3

+

3

2

)2+(2-

3

2

)2

=5，
故答案为：5．

点M的极坐标(-5，

)化为直角坐标为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．

B.

C.

D.

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C₁的方程为ρ²=8ρsinθ-15，曲线C₂的方程为

x=2

2

cosα

y=

2

sinα

（α为参数）．
（1）将C₁的方程化为直角坐标方程；
（2）若C₂上的点Q对应的参数为α=

3π

4

，P为C₁上的动点，求PQ的最小值．

在极坐标系中，圆ρ=cos(θ+

)的圆心的极坐标为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

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A．(，-)	B．(，)	C．(1，-)	D．(1，)
（坐标系与参数方程选做题）若直线与圆（为参数）没有公共点，则实数的取值范围是；
（坐标系与参数方程选做题）若直线，与直线垂直，则常数= ．