已知点A(3,4π3),分别写出适合ρ>0,-π<θ≤π与P<0,0<θ≤2π的点A的极坐标为______、______.
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已知点A(3,4π3),分别写出适合ρ>0,-π<θ≤π与P<0,0<θ≤2π的点A的极坐标为______、______.
题型:不详
难度:
来源:
已知点A(3,
4π
3
),分别写出适合ρ>0,-π<θ≤π与P<0,0<θ≤2π的点A的极坐标为______、______.
答案
当ρ>0,-π<θ≤π时,根据
4π
3
与-
2π
3
是终边相同的角,可得点A(3,
4π
3
)的极坐标为 (3,-
2π
3
).
当P<0,0<θ≤2π时,根据点A(3,
4π
3
)与点B(3,
π
3
)关于极点O对称,故点A的极坐标为(-3,
π
3
),
故答案为 (3,-
2π
3
)、(-3,
π
3
).
举一反三
设M(ρ
1
,θ
1
),N(ρ
2
,θ
2
)两点的极坐标同时满足下列关系:ρ
1
+ρ
2
=0,θ
1
+θ
2
=0,则M,N两点(位置关系)关于______对称.
题型:不详
难度:
|
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将点的直角坐标(-2,2
)化为极径ρ是正值,极角在0到2π之间的极坐标是( )
A.(4,
)
B.(4,
)
C.(4
,
)
D.(4
,
)
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,
A(4,
π
6
),B(3,
2π
3
)
,则A,B两点距离为______.
题型:不详
难度:
|
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点M的极坐标
(-5,
)
化为直角坐标为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若曲线C
1
的方程为ρ
2
=8ρsinθ-15,曲线C
2
的方程为
x=2
2
cosα
y=
2
sinα
(α为参数).
(1)将C
1
的方程化为直角坐标方程;
(2)若C
2
上的点Q对应的参数为α=
3π
4
,P为C
1
上的动点,求PQ的最小值.
题型:不详
难度:
|
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