已知点A(3,4π3),分别写出适合ρ>0,-π<θ≤π与P<0,0<θ≤2π的点A的极坐标为______、______.

已知点A(3,4π3),分别写出适合ρ>0,-π<θ≤π与P<0,0<θ≤2π的点A的极坐标为______、______.

题型:不详难度:来源:
已知点A(3,
3
),分别写出适合ρ>0,-π<θ≤π与P<0,0<θ≤2π的点A的极坐标为______、______.
答案
当ρ>0,-π<θ≤π时,根据
3
与-
3
是终边相同的角,可得点A(3,
3
)的极坐标为 (3,-
3
).
当P<0,0<θ≤2π时,根据点A(3,
3
)与点B(3,
π
3
)关于极点O对称,故点A的极坐标为(-3,
π
3
),
故答案为 (3,-
3
)、(-3,
π
3
).
举一反三
设M(ρ1,θ1),N(ρ2,θ2)两点的极坐标同时满足下列关系:ρ12=0,θ12=0,则M,N两点(位置关系)关于______对称.
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将点的直角坐标(-2,2)化为极径ρ是正值,极角在0到2π之间的极坐标是(  )
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A.(4,B.(4,C.(4D.(4
在极坐标系中,A(4,
π
6
),B(3,
3
)
,则A,B两点距离为______.
点M的极坐标(-5,)化为直角坐标为(  )
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A.
B.C.D.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若曲线C1的方程为ρ2=8ρsinθ-15,曲线C2的方程为





x=2


2
cosα
y=


2
sinα
(α为参数).
(1)将C1的方程化为直角坐标方程;
(2)若C2上的点Q对应的参数为α=
4
,P为C1上的动点,求PQ的最小值.