在极坐标系中，和极轴垂直相交的直线l与圆ρ=4相交于A、B两点，若|AB|=4，则直线l的极坐标方程为 ______．
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| 在极坐标系中，和极轴垂直相交的直线l与圆ρ=4相交于A、B两点，若|AB|=4，则直线l的极坐标方程为 ______． |
答案
由该圆的极坐标方程为ρ=4知该圆的半径为4，
又直线l被该圆截得的弦长|AB|为4，
设该圆圆心为O，则∠AOB=60°，
极点到直线l的距离为d=4cos30°=2，
所以直线的极坐标方程为ρcosθ=2．
故答案为：ρcosθ=2． |
举一反三
| 在极坐标系中，定点A（2，），点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为______． |
| 在极坐标系中，点(1，)到圆ρ=2cosθ上动点的距离的最大值为______． |
| 已知点A（3，），分别写出适合ρ＞0，-π＜θ≤π与P＜0，0＜θ≤2π的点A的极坐标为______、______． |
| 设M（ρ1，θ1），N（ρ2，θ2）两点的极坐标同时满足下列关系：ρ1+ρ2=0，θ1+θ2=0，则M，N两点（位置关系）关于______对称． |
将点的直角坐标（-2，2 ）化为极径ρ是正值，极角在0到2π之间的极坐标是（ ）A．（4， ） | B．（4， ） | C．（4， ） | D．（4， ） |
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