已知函数,,的定义域为 (1)求的值;(2)若函数在区间上是单调递减函数,求实数的取值范围。
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已知函数,,的定义域为 (1)求的值;(2)若函数在区间上是单调递减函数,求实数的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
,
,
的定义域为
(1)求
的值;
(2)若函数
在区间
上是单调递减函数,求实数
的取值范围。
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)
得
,易得
;(2)函数
在区间
上是单调递减函数,则可由减函数的定义得到不等式恒成立,求出
的取值范围,或由函数的导函数
在
恒成立求出
的取值范围.
试题解析:(1)由
得
,所以
,即
;
(2)解法一:由(1)知
设
,因为
在区间
上是单调减函数
所以
恒成立,即
恒成立,由于
,所以实数
的取值范围是
解法二:由(1)知
,因为
在区间
上是单调减函数,
所以有
在
恒成立,即
在
恒成立,所以
所以实数
的取值范围是
举一反三
定义运算
,如
,令
,则
为( )
A.奇函数,值域
B.偶函数,值域
C.非奇非偶函数,值域
D.偶函数,值域
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若函数
在
的最大值为4,最小值为
,则实数
的值是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
当
时,则下列大小关系正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
,
,若同时满足条件:
①
,
或
;②
,
则m的取值范围是______________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
设函数
,则满足
的x的取值范围是 ( )
A.
,2]
B.[0,2]
C.[1,+
)
D.[0,+
)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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