若圆锥的侧面积为4π，底面积为2π，则该圆锥的母线长为______．

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答案

圆锥的底面面积=π×R²=2π⇒R=

；
圆锥的侧面积=2π×

×L×

=4π⇒L=2

，
故答案是：2

．

举一反三

如图，A是棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为3a²；⑤体积为

a³．其中正确的结论是______．（要求填上所有正确结论的序号）

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圆x²+（y+1）²=3绕直线y=kx-1旋转一周所得的几何体的体积为（　　）

A．36π

B．12π

C．4

D．4π

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关于图中的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，下列说法正确的有：______．
①P点在线段BD上运动，棱锥P-AB₁D₁体积不变；
②P点在线段BD上运动，直线AP与平面AB₁D₁所成角不变；
③一个平面α截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
④一个平面α截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
⑤平面α截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面α在平面AB₁D₁与平面BDC₁间平行移动时此六边形周长先增大，后减小．

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已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O₁是上底面对角线A₁C₁、B₁D₁的交点，体对角线A₁C交截面AB₁D₁于点P，求证：O₁、P、A三点在同一条直线上．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF∥B₁C₁，用平面BCFE把这个长方体分成了（1）、（2）两部分后，这两部分几何体的形状是（　　）

A．（1）是棱柱，（2）是棱台	B．（1）是棱台，（2）是棱柱
C．（1）（2）都是棱柱	D．（1）（2）都是棱台

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