如图,在△ABC,AB=AC=a,点D是BC边上一点DE∥AC,DF∥AB,则四边形AEDF的周长为______.
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如图,在△ABC,AB=AC=a,点D是BC边上一点DE∥AC,DF∥AB,则四边形AEDF的周长为______. |
答案
∵DE∥AC,DF∥AB, ∴四边形AEDF为平行四边形,∠B=∠FDC, ∴AE=FD,AF=ED, ∵AB=AC=a, ∴∠B=∠C, ∴∠FDC=∠FCD, ∴FD=FC, ∴AE=FC, ∴平行四边形AEDF的周长为AE+ED+DF+AF=2(AE+AF)=2(AF+FC)=2AC=2a. 故答案为:2a. |
举一反三
如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P,MN过点O,并平行于BC,如果AB=12,AC=18,试求△AMN的周长. |
如图,将△ABC沿AC边所在直线平移至△EDF,则①AE=CF,②AB∥DE,③∠B=∠BHD,④∠HCF=∠HEC+∠B中正确的结论有( ) |
如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点D,过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F,若△AEF的周长为9,BC=8,则△ABC的周长为( ) |
如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知,则( )A.只能求出其余3个角的度数 | B.只能求出其余5个角的度数 | C.只能求出其余6个角的度数 | D.只能求出其余7个角的度数 |
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如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则正方形ABCD的面积是______. |
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