如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=8，则△ABC的周长为（　　）A．1

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如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=8，则△ABC的周长为（　　）

A．18

B．17

C．16

D．15

答案

∵∠B和∠C的平分线相交于点D，
∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠BCD，
∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠BCD，
∴∠EBD=∠EDB，∠FCD=∠FDC，
∴ED=EB，FD=FC，
∵△AEF的周长为9，BC=8，
∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=AE+BE+AF+CF+BC=AE+ED+DF+AF+BC=AE+EF+AF+BC=9+8=17．
故选B．

举一反三

如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则（　　）

A．只能求出其余3个角的度数

B．只能求出其余5个角的度数

C．只能求出其余6个角的度数

D．只能求出其余7个角的度数

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如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积是______．魔方格

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如图，已知直线a、b被直线l所截，且a∥b，∠1=65°，那么∠2的度数是（　　）

A．145°

B．65°

C．55°

D．35°

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如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要补充条件：______（写一个即可）．魔方格

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已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求证：AB=DE．魔方格

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如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=8，则△ABC的周长为（ ）A．1