如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点D,过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F,若△AEF的周长为9,BC=8,则△ABC的周长为(  )A.1

如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点D,过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F,若△AEF的周长为9,BC=8,则△ABC的周长为(  )A.1

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如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点D,过点D作EFBC交AB、AC于点E、F,若△AEF的周长为9,BC=8,则△ABC的周长为(  )
A.18B.17C.16D.15
魔方格
答案
∵∠B和∠C的平分线相交于点D,
∴∠EBD=∠DBC,∠FCD=∠BCD,
∵EFBC,
∴∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠BCD,
∴∠EBD=∠EDB,∠FCD=∠FDC,
∴ED=EB,FD=FC,
∵△AEF的周长为9,BC=8,
∴△ABC的周长为:AB+AC+BC=AE+BE+AF+CF+BC=AE+ED+DF+AF+BC=AE+EF+AF+BC=9+8=17.
故选B.
举一反三
如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知,则(  )
A.只能求出其余3个角的度数
B.只能求出其余5个角的度数
C.只能求出其余6个角的度数
D.只能求出其余7个角的度数
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如图,已知直线l1l2l3l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则正方形ABCD的面积是______.魔方格
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如图,已知直线a、b被直线l所截,且ab,∠1=65°,那么∠2的度数是(  )
A.145°B.65°C.55°D.35°
魔方格
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如图:EADF,AE=DF,要使△AEC≌△DBF,则只要补充条件:______(写一个即可).魔方格
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已知:如图,ABDE,ACDF,BE=CF,求证:AB=DE.魔方格
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