已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求证：AB=DE．

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已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求证：AB=DE．魔方格

答案

证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠F，
∵BE=CF，
∴BE+EC=EC+CF，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

∠B=∠DEF

BC=EF

∠ACB=∠F

，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．

举一反三

如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB=DE，AB∥ED．AC∥FD
求证：AC=DF．魔方格

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如图，△ABC是等边三角形，DE∥AC，交AB、BC于D、E．求证：△BDE是等边三角形．魔方格

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AD∥BC，AB∥CD，AC、BD交于O点，过O的直线EF交AD于E点，交BC于F点，且BF=DE，则图中的全等三角形共有______对．魔方格

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=6，BC=10，求DE的长是多少？魔方格

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如图，已知∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于点E．求证：CE=CB．魔方格

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