AD∥BC,AB∥CD,AC、BD交于O点,过O的直线EF交AD于E点,交BC于F点,且BF=DE,则图中的全等三角形共有______对.
题型:不详难度:来源:
AD∥BC,AB∥CD,AC、BD交于O点,过O的直线EF交AD于E点,交BC于F点,且BF=DE,则图中的全等三角形共有______对. |
答案
①△ADC≌△CBA, ∵ABCD为平行四边形, ∴AB=CD,∠ABC=∠ADC,AD=BC, ∴△ADC≌△CBA; ②△ABD≌△CDB, ∵ABCD为平行四边形, ∴AB=CD,∠BAD=∠BCD,AD=BC, ∴△ABD≌△CDB; ③△OAD≌△OCB, ∵对角线AC与BD的交于O, ∴OA=OC,OD=OB,∠AOD=∠BOC, ∴△OAD≌△OCB; ④△OEA≌△OFC, ∵对角线AC与BD的交于O, ∴OA=OC,∠AOE=∠COF,∠AOE=∠COF, ∴△OEA≌△OFC; ⑤△OED≌△OFB, ∵对角线AC与BD的交于O, ∴OD=OB,∠EOD=∠FOB,OE=OF, ∴△OED≌△OFB; ⑥△OAB≌△OCD, ∵对角线AC与BD的交于O, ∴OA=OC,∠AOB=∠DOC,OB=OD, ∴△OAB≌△OCD. 故答案为6. |
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE∥BC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,若AC=6,BC=10,求DE的长是多少? |
如图,已知∠A=∠B,CE∥DA,CE交AB于点E.求证:CE=CB. |
如图,点0是∠ABC,∠ACB的平分线的交点,OE∥AB交BC于点E,OF∥AC交BC于点F,BC=5.求△OEF的周长. |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE∥AC,DE交AB
于点E,M为BE的中点,连接DM,在不添加任何辅助线和字母的情况下, (1)图中的等腰三角形是______.(全写出来) (2)对你写出的其中一个说明是等腰三角形理由. |
如图,AD是△ABC的角平分线,过点D作直线DF∥BA,交△ABC的外角平分线AF于点F,DF与AC交于点E. 求证:DE=EF. |
最新试题
热门考点