如图，△ABC是等边三角形，DE∥AC，交AB、BC于D、E．求证：△BDE是等边三角形．

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC是等边三角形，DE∥AC，交AB、BC于D、E．求证：△BDE是等边三角形．魔方格

答案

证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°；
又∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠A=60°，∠BED=∠C=60°，
∴∠B=∠BDE=∠BED=60°，
∴△BDE是等边三角形．

举一反三

AD∥BC，AB∥CD，AC、BD交于O点，过O的直线EF交AD于E点，交BC于F点，且BF=DE，则图中的全等三角形共有______对．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=6，BC=10，求DE的长是多少？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于点E．求证：CE=CB．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点0是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，BC=5．求△OEF的周长．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB
魔方格

于点E，M为BE的中点，连接DM，在不添加任何辅助线和字母的情况下，
（1）图中的等腰三角形是______．（全写出来）
（2）对你写出的其中一个说明是等腰三角形理由．

题型：不详难度：| 查看答案