如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，MN过点O，并平行于BC，如果AB=12，AC=18，试求△AMN的周长．

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如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，MN过点O，并平行于BC，如果AB=12，AC=18，试求△AMN的周长．魔方格

答案

如右图所示，
∵OB平分∠ABC，
∴∠1=∠3，
∵MN∥BC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
∴OM=BM，
同理得ON=CN，
∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+OM+AN+ON=（AM+BM）+（AN+CN）=AB+AC=30．
答：△AMN的周长是30．

举一反三

如图，将△ABC沿AC边所在直线平移至△EDF，则①AE=CF，②AB∥DE，③∠B=∠BHD，④∠HCF=∠HEC+∠B中正确的结论有（　　）

A．一个

B．二个

C．三个

D．四个

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如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=8，则△ABC的周长为（　　）

A．18

B．17

C．16

D．15

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如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则（　　）

A．只能求出其余3个角的度数

B．只能求出其余5个角的度数

C．只能求出其余6个角的度数

D．只能求出其余7个角的度数

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如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积是______．魔方格

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如图，已知直线a、b被直线l所截，且a∥b，∠1=65°，那么∠2的度数是（　　）

A．145°

B．65°

C．55°

D．35°

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