双曲线的几何性质

双曲线的几何性质

双曲线的几何性质

  1、取值范围

  │x│≥a(焦点在x轴上)或者│y│≥a(焦点在y轴上)。

  2、对称性

  关于坐标轴和原点对称,其中关于原点成中心对称。

  3、顶点

  A(-a,0) , A'(a,0)。同时 AA'叫做双曲线的实轴且│AA'│=2a。

  B(0,-b) , B'(0,b)。同时 BB'叫做双曲线的虚轴且│BB'│=2b。

  F1(-c,0)或(0,-c) , F2(c,0)或(0,c)。F1为双曲线的左焦点,F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c

  对实轴、虚轴、焦点有:a2+b2=c2

  4、渐近线

  焦点在x轴:y=±(b/a)x。

  焦点在y轴:y=±(a/b)x.

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