【题文】已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点,则实数的取值范围是 .
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
的图像与函数
的图像恰有两个交点,则实数
的取值范围是
.
答案
【答案】
.
解析
【解析】法一:数形结合图像法,函数
与函数
的恰好有两个交点,如图,因为
过定点
所以
或
故
的范围为
.
法二:直接法:函数
与函数
的恰好有两个交点,,①当
时,方程
得
在
与
单调递减,故
;②当
,由
,
有
,解得,
或
,
则
与
每一段函数有且只有一个交点,那么
同时满足①②,故
.答案
.
【考点定位】本题考察了分段函数数与未知函数交点情况去求参数取值范围的问题,着重强调了分段函数要分段讨论,特别体现了形结合这种思想在解题中的巨大作用,考察了学生对函数图像、性质的把握,对函数的分段讨论的思想,需要较强的想象、推理能力
举一反三
【题文】已知函数
,且
,则
的值为 ( )
A.1 | B. | C. | D.0 |
【题文】已知
求 (1)
和
的值
(2)
的值,并求
的解析式。
【题文】 定义新运算“
”:当a≥b时,a
b=a;当a<b时,a
b=b2,则函数f(x)=(1
x)x-(2
x),x∈[-2,2]的最大值等于( )
【题文】函数
,其中
是常数,其图像是一条直线,称这个函数为线性函数,而对于非线性可导函数
,在已知点
附近一点
的函数值
可以用下面方法求其近似代替值,
,利用这一方法,对于实数
,取
的值为4,则m的近似代替值是
。用到的函数可以是
。
【题文】已知函数f(x)=x
3-x
2-x,则f(-a
2)与f(-1)的大小关系为
;
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