【题文】 定义新运算“”:当a≥b时,ab=a;当a<b时,ab=b2,则函数f(x)=(1x)x-(2x),x∈[-2,2]的最大值等于( &
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【题文】 定义新运算“”:当a≥b时,ab=a;当a<b时,ab=b2,则函数f(x)=(1x)x-(2x),x∈[-2,2]的最大值等于( &
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【题文】 定义新运算“
”:当a≥b时,a
b=a;当a<b时,a
b=b2,则函数f(x)=(1
x)x-(2
x),x∈[-2,2]的最大值等于( )
A.-1
B.1
C.6
D.12
答案
【答案】C.
解析
【解析】:当-2≤x≤1时,f(x)= (1
x)x-(2
x)=1·x-2=x-2,此时-4≤f(x)≤-1,
当1<x≤2时,f(x)=x2·x-2=x3-2,此时-1<f(x)≤6,综上可知-4≤f(x)≤6,∴f(x)max=6.
举一反三
【题文】函数
,其中
是常数,其图像是一条直线,称这个函数为线性函数,而对于非线性可导函数
,在已知点
附近一点
的函数值
可以用下面方法求其近似代替值,
,利用这一方法,对于实数
,取
的值为4,则m的近似代替值是
。用到的函数可以是
。
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【题文】已知函数f(x)=x
3
-x
2
-x,则f(-a
2
)与f(-1)的大小关系为
;
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【题文】如果函数在区间D上是凸函数,那么对
,都有
,若
在区间
上是凸函数,那么在
中,
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知函数
f
(
x
)满足:
+
.
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【题文】定义区间
的长度为
,已知函数
的定义域为
,值域为
,则区间
长度的最大值为_______.
题型:
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