方程3x+x=3的解所在的区间为（ ）A．（2，3）B．（1，2）C．（3，4）D．（0，1）
题型：单选题难度：一般来源：不详
方程3x+x=3的解所在的区间为（ ）| A．（2，3） | B．（1，2） | C．（3，4） | D．（0，1） |
|
答案
令函数f（x）=3x+x-3，由于f（x）是连续函数，f（0）=-2，f（1）=1，f（0）f（1）＜0，
故函数f（x） 的零点所在的区间为（0，1）．
故方程3x+x=3的解所在的区间为（0，1），
故选D． |
举一反三
下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是（ ）| A．y=logx | B．y=2x-1 | C．y=x2- | D．y=-x3 |
|
已知函数f（x）=x3-3ax2-3a2+a（a＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若曲线y=f（x）上有两点A（m，f（m））、B（n，f（n））处的切线都与y轴垂直，且函数y=f（x）在区间[m，n]上存在零点，求实数a的取值范围． |
函数f（x）=2x+x-7的零点所在的区间是（ ）| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，4） |
|
| 定义在R上的奇函数y=f（x），已知y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，则函数y=f（x）在R上的零点个数为______． |
已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若a=1，函数f（x）的图象能否总在直线y=b的下方？说明理由；
（Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）上是增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设x1，x2，x3为方程f（x）=0的三个根，且x1∈（-1，0），x2∈（0，1），x3∈（-∞，-1）∪（1，+∞），求证：a＞1或a＜-1． |
最新试题
热门考点