一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积为(  )A. B.C.D.

一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积为(  )A. B.C.D.

题型:不详难度:来源:
一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积为(  )
A. B.C.D.

答案
C
解析

试题分析:如图所示,这个几何体是一个四棱锥,它的底面ABCD是边长为1的正方形,

,取中点,可证点到此四棱锥的五个顶点的距离是相等的,所以该几何体的外接球的直径是,所以该几何体的外接球的体积为.
举一反三
如图,平行四边形中,的面积为,则平行四边形的面积为       .

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如图,已知矩形中,,将矩形沿对角线折起,使移到点,且在平面上的射影恰好在上.

(1)求证:
(2)求证:平面平面
(3)求二面角的余弦值.
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用一个边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为1的鸡蛋(视为球体)放入其中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为     .

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棱长都相等的一个正四面体和一个正八面体,把它们拼起来,使面重合,则所得多面体是(    )
A.七面体B.八面体C.九面体D.十面体

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的三个顶点所对三边长分别为,已知的内心,过作直线与直线分别交于三点,且,则.将这个结论类比到空间:设四面体ABCD的四个面BCD,ABC,ACD,ABD的面积分别为,内切球球心为,过作直线与平面BCD,ABC,ACD,ABD分别交于点,且,则             .
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