一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积为( )A． B．C．D．
题型：不详难度：来源：
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：如图所示，这个几何体是一个四棱锥，它的底面ABCD是边长为1的正方形，
，
且
，
，
，取
中点
，可证点到此四棱锥的五个顶点的距离是相等的，所以该几何体的外接球的直径是，
，所以该几何体的外接球的体积为
.举一反三
中，
，
的面积为
，则平行四边形的面积为 
.
中，
，
，将矩形沿对角线
把
折起，使
移到
点，且在平面
上的射影
恰好在
上.
（1）求证：
；（2）求证：平面
平面
；（3）求二面角
的余弦值.
的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为 .
和一个正八面体
，把它们拼起来，使面
重合，则所得多面体是（ ）| A．七面体 | B．八面体 | C．九面体 | D．十面体 |
的三个顶点
所对三边长分别为
，已知
是的内心，过作直线
与直线
分别交于
三点，且
，
，则
.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为
，内切球球心为，过作直线与平面BCD，ABC，ACD，ABD分别交于点
，且
，
，则 .最新试题
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