用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为 .
题型：不详难度：来源：
的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为 .
答案
解析
试题分析：由题意知折起后原正方形顶点距离最远的两个相差为1，如下方平面图中的
，折起后原正方形顶点到底面的距离为
，如下方平面图中的
，由下图知鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离
.
举一反三
和一个正八面体
，把它们拼起来，使面
重合，则所得多面体是（ ）| A．七面体 | B．八面体 | C．九面体 | D．十面体 |
的三个顶点
所对三边长分别为
，已知
是的内心，过作直线
与直线
分别交于
三点，且
，
，则
.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为
，内切球球心为，过作直线与平面BCD，ABC，ACD，ABD分别交于点
，且
，
，则 .| A．五面体 | B．六面体 | C．七面体 | D．八面体 |
| A．2 | B．3 | C． | D． |
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