棱长都相等的一个正四面体和一个正八面体,把它们拼起来,使面重合,则所得多面体是( )A.七面体B.八面体C.九面体D.十面体
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棱长都相等的一个正四面体和一个正八面体,把它们拼起来,使面重合,则所得多面体是( )A.七面体B.八面体C.九面体D.十面体
题型:不详
难度:
来源:
棱长都相等的一个正四面体
和一个正八面体
,把它们拼起来,使面
重合,则所得多面体是( )
A.七面体
B.八面体
C.九面体
D.十面体
答案
A
解析
试题分析:四面体中的面
分别与八面体中面
共面.
举一反三
设
的三个顶点
所对三边长分别为
,已知
是
的内心,过
作直线
与直线
分别交于
三点,且
,
,则
.将这个结论类比到空间:设四面体ABCD的四个面BCD,ABC,ACD,ABD的面积分别为
,内切球球心为
,过
作直线
与平面BCD,ABC,ACD,ABD分别交于点
,且
,
,则
.
题型:不详
难度:
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一个正四棱锥和一个正四面体的所有棱长都相等,将它们的一个三角形重合在一起,组成一个新的几何体,则新几何体是( )
A.五面体
B.六面体
C.七面体
D.八面体
题型:不详
难度:
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一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体,若正方体可以在纸盒内任意转动,则正方体棱长的最大值为( )
A.2
B.3
C.
D.
题型:不详
难度:
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在平面几何中,有这样一个定理:过三角形的内心作一直线,将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中,有关四面体的相似性质:
.
题型:不详
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已知正方体
的棱长为1,动点P在正方体
表面上运动,且
,记点P的轨迹长度为
,则
.
题型:不详
难度:
|
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