一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（ ）A．2B．3 C．D．
题型：不详难度：来源：
| A．2 | B．3 | C． | D． |
答案
解析
试题分析：设球的半径为
，由正四面体的体积得：
，所以
，设正方体的最大棱长为
，∴
，∴
.举一反三
的棱长为1，动点P在正方体表面上运动，且
，记点P的轨迹长度为
，则
.
,装的水恰好占其容积的一半；
表示水平的桌面,容器一边
紧贴桌面，沿将其翻转使之倾斜，最后水面(阴影部分)与其各侧棱的交点分别是
（如图），设翻转后容器中的水形成的几何体是
，翻转过程中水和容器接触面积为
,则下列说法正确的是（ ）
| A．是棱柱，逐渐增大 |
| B．是棱柱，始终不变 |
| C．是棱台，逐渐增大 |
| D．是棱台，始终不变 |
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