一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体,若正方体可以在纸盒内任意转动,则正方体棱长的最大值为( )A.2B.3 C.D.
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一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体,若正方体可以在纸盒内任意转动,则正方体棱长的最大值为( )A.2B.3 C.D.
题型:不详
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一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体,若正方体可以在纸盒内任意转动,则正方体棱长的最大值为( )
A.2
B.3
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:设球的半径为
,由正四面体的体积得:
,
所以
,设正方体的最大棱长为
,∴
,∴
.
举一反三
在平面几何中,有这样一个定理:过三角形的内心作一直线,将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中,有关四面体的相似性质:
.
题型:不详
难度:
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已知正方体
的棱长为1,动点P在正方体
表面上运动,且
,记点P的轨迹长度为
,则
.
题型:不详
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三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=,则三棱锥外接球O的表面积等于________.
题型:不详
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如图,在一个倒置的正三棱锥容器内,放入一个钢球,钢球恰好与棱锥的四个面都接触上,经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是( )
题型:不详
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有一个长方体容器
,装的水恰好占其容积的一半;
表示水平的桌面,容器一边
紧贴桌面,沿
将其翻转使之倾斜,最后水面(阴影部分)与其各侧棱的交点分别是
(如图),设翻转后容器中的水形成的几何体是
,翻转过程中水和容器接触面积为
,则下列说法正确的是( )
A.
是棱柱,
逐渐增大
B.
是棱柱,
始终不变
C.
是棱台,
逐渐增大
D.
是棱台,
始终不变
题型:不详
难度:
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