函数f(x)=2x+x-7的零点所在的区间是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=2x+x-7的零点所在的区间是( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
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答案
∵函数f(x)=2x+x-7,∴f(2)=-1<0,f(3)=4>0,f(2)•f(3)<0,根据函数的零点的判定定理可得, 函数f(x)=2x+x-7的零点所在的区间是 (2,3), 故选C. |
举一反三
定义在R上的奇函数y=f(x),已知y=f(x)在区间(0,+∞)有3个零点,则函数y=f(x)在R上的零点个数为______. |
已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R). (Ⅰ)若a=1,函数f(x)的图象能否总在直线y=b的下方?说明理由; (Ⅱ)若函数f(x)在(0,2)上是增函数,求a的取值范围; (Ⅲ)设x1,x2,x3为方程f(x)=0的三个根,且x1∈(-1,0),x2∈(0,1),x3∈(-∞,-1)∪(1,+∞),求证:a>1或a<-1. |
已知二次函数f(x)图象过点(0,3),它的图象的对称轴为x=2,且f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式. |
在下列区间中,函数f(x)=x3-3x+1的零点所在的区间是( )A.(1,2) | B.(2,3) | C.(3,4) | D.(4,5) |
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函数f(x)=3x-4的零点所在区间为( )A.(0,1) | B.(-1,0) | C.(2,3) | D.(1,2) |
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