定义在R上的奇函数y=f（x），已知y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，则函数y=f（x）在R上的零点个数为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 定义在R上的奇函数y=f（x），已知y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，则函数y=f（x）在R上的零点个数为______． |
答案
定义在R上的奇函数y=f（x），图象关于原点对称，在区间（0，+∞）有3个零点，故在区间（-∞，0）上也有3个零点，
再由奇函数的定义可得 f（0）=0，则函数y=f（x）在R上的零点个数为 7，
故答案为 7． |
举一反三
已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若a=1，函数f（x）的图象能否总在直线y=b的下方？说明理由；
（Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）上是增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设x1，x2，x3为方程f（x）=0的三个根，且x1∈（-1，0），x2∈（0，1），x3∈（-∞，-1）∪（1，+∞），求证：a＞1或a＜-1． |
| 已知二次函数f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x=2，且f（x）的两个零点的平方和为10，求f（x）的解析式． |
在下列区间中，函数f（x）=x3-3x+1的零点所在的区间是（ ）| A．（1，2） | B．（2，3） | C．（3，4） | D．（4，5） |
|
函数f（x）=3x-4的零点所在区间为（ ）| A．（0，1） | B．（-1，0） | C．（2，3） | D．（1，2） |
|
已知函数f(x)=2x，g(x)=+2
（1）求函数 g（x）的值域；
（2）求函数h（x）=f（x）-g（x）的零点．
（3）当x＜0时，解不等式f（x）+g（x）＞3． |
最新试题
热门考点