下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是( )A.y=log12xB.y=2x-1C.y=x2-12D.y=-x3
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下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是( )A.y=log12xB.y=2x-1C.y=x2-12D.y=-x3
题型:单选题
难度:简单
来源:洛阳模拟
下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是( )
A.
y=lo
g
1
2
x
B.y=2
x
-1
C.
y=
x
2
-
1
2
D.y=-x
3
答案
A、
y=lo
g
1
2
x
y的定义域是(0,+∞),且为减函数,故不正确;
B、y=2
x
-1的定义域是R,并且是增函数,且在(-1,1)上零点为0,故正确;
C、
y=
x
2
-
1
2
在(-1,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,故不正确;
D、y=-x
3
是减函数,故不正确.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x
3
-3ax
2
-3a
2
+a(a>0).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若曲线y=f(x)上有两点A(m,f(m))、B(n,f(n))处的切线都与y轴垂直,且函数y=f(x)在区间[m,n]上存在零点,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=2
x
+x-7的零点所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
题型:单选题
难度:简单
|
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定义在R上的奇函数y=f(x),已知y=f(x)在区间(0,+∞)有3个零点,则函数y=f(x)在R上的零点个数为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
+b(a,b∈R).
(Ⅰ)若a=1,函数f(x)的图象能否总在直线y=b的下方?说明理由;
(Ⅱ)若函数f(x)在(0,2)上是增函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)设x
1
,x
2
,x
3
为方程f(x)=0的三个根,且x
1
∈(-1,0),x
2
∈(0,1),x
3
∈(-∞,-1)∪(1,+∞),求证:a>1或a<-1.
题型:解答题
难度:一般
|
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题型:解答题
难度:一般
|
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