如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,EF∥B1C1,用平面BCFE把这个长方体分成了(1)、(2)两部分后,这两部分几何体的形状是( )A.(1)是棱
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,EF∥B1C1,用平面BCFE把这个长方体分成了(1)、(2)两部分后,这两部分几何体的形状是( )A.(1)是棱柱,(2)是棱台 | B.(1)是棱台,(2)是棱柱 | C.(1)(2)都是棱柱 | D.(1)(2)都是棱台 |
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答案
(1)中,有两个平行的平面BB1E与平面CC1F,其余各面都是四边形,并且每相邻两 个四边形的公共边互相平行,这符合棱柱的定义,所以(1)是三棱柱; (2)中,有两个平行的平面ABEA1与平面DCFD1,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公 共边互相平行,符合棱柱的定义,所以(2)是四棱柱. 故选C |
举一反三
如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中, ①BM与ED平行; ②CN与BE是异面直线; ③CN与BM成60°角; ④DM与BN垂直. 以上四个命题中,正确命题的序号是( )
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长方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AC1与AB、AD、AA1所成角分别为α、β、θ,则cos2α+cos2β+cos2θ=______. |
在侧棱长为1的正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点,则截面的周长最小值为______. |
若等腰直角三角形的直角边长为3,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是( ) |
如图,三棱锥A-BCD中,AB⊥AD,AC⊥AD,∠BAC=θ(0<θ≤),且AB=AC=AD=2,E、F分别为AC、BD的中点,则EF的最大值为______.
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