若等腰直角三角形的直角边长为3，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是（　　）A．9πB．12πC．6πD．3π

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若等腰直角三角形的直角边长为3，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是（　　）

A．9π

B．12π

C．6π

D．3π

答案

∵等腰直角三角形的直角边长为3，
∴以等腰直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转一周，
所得的几何体是高与底面半径都等于3的圆锥，
因此，几何体的体积为V=

πr²h=

π×3²×3=9π
故选：A

举一反三

如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，AC⊥AD，∠BAC=θ（0＜θ≤

），且AB=AC=AD=2，E、F分别为AC、BD的中点，则EF的最大值为______．

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当圆锥的侧面积和底面积的比值是

时，圆锥轴截面的顶角等于（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

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如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=60°，∠MPB=45°，则∠MPC的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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如图是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的一种平面展开图，在这个正方体中，E、F、M、N均为所在棱的中点
①NE∥平面ABCD；
②FN∥DE；
③CN与AM是异面直线；
④FM与BD₁垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是______．

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四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为矩形，AB=1，AD=2，AA₁=3，∠A₁AB=∠A₁AD=60°，则AC₁的长为（　　）

A．4

B．23

C．

D．32

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