在侧棱长为1的正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点,则截面的周长最小值为______.
题型:不详难度:来源:
在侧棱长为1的正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点,则截面的周长最小值为______. |
答案
将三棱锥由PA展开,如图, 则图中∠APA1=120°, AA1为所求, 由余弦定理可得AA1==, 故答案为:.
|
举一反三
若等腰直角三角形的直角边长为3,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是( ) |
如图,三棱锥A-BCD中,AB⊥AD,AC⊥AD,∠BAC=θ(0<θ≤),且AB=AC=AD=2,E、F分别为AC、BD的中点,则EF的最大值为______.
|
当圆锥的侧面积和底面积的比值是时,圆锥轴截面的顶角等于( ) |
如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=90°,M在△ABC内,∠MPA=60°,∠MPB=45°,则∠MPC的度数为( )
|
如图是正方体ABCD-A1B1C1D1的一种平面展开图,在这个正方体中,E、F、M、N均为所在棱的中点 ①NE∥平面ABCD; ②FN∥DE; ③CN与AM是异面直线; ④FM与BD1垂直. 以上四个命题中,正确命题的序号是______.
|
最新试题
热门考点