圆x2+(y+1)2=3绕直线y=kx-1旋转一周所得的几何体的体积为( )A.36πB.12πC.43πD.4π
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圆x2+(y+1)2=3绕直线y=kx-1旋转一周所得的几何体的体积为( )A.36πB.12πC.43πD.4π
题型:不详
难度:
来源:
圆x
2
+(y+1)
2
=3绕直线y=kx-1旋转一周所得的几何体的体积为( )
A.36π
B.12π
C.
4
3
π
D.4π
答案
∵直线y=kx-1过圆心(0,-1),
∵旋转一周所得几何体为球,球的半径为
3
∴V
球
=
4
3
πR
3
=
4
3
π•3
3
=4
3
π.
故选C.
举一反三
关于图中的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,下列说法正确的有:______.
①P点在线段BD上运动,棱锥P-AB
1
D
1
体积不变;
②P点在线段BD上运动,直线AP与平面AB
1
D
1
所成角不变;
③一个平面α截此正方体,如果截面是三角形,则必为锐角三角形;
④一个平面α截此正方体,如果截面是四边形,则必为平行四边形;
⑤平面α截正方体得到一个六边形(如图所示),则截面α在平面AB
1
D
1
与平面BDC
1
间平行移动时此六边形周长先增大,后减小.
题型:不详
难度:
|
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已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,O
1
是上底面对角线A
1
C
1
、B
1
D
1
的交点,体对角线A
1
C交截面AB
1
D
1
于点P,求证:O
1
、P、A三点在同一条直线上.
题型:不详
难度:
|
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,EF
∥
B
1
C
1
,用平面BCFE把这个长方体分成了(1)、(2)两部分后,这两部分几何体的形状是( )
A.(1)是棱柱,(2)是棱台
B.(1)是棱台,(2)是棱柱
C.(1)(2)都是棱柱
D.(1)(2)都是棱台
题型:不详
难度:
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如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中,
①BM与ED平行;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM成60°角;
④DM与BN垂直.
以上四个命题中,正确命题的序号是( )
A.①②③
B.②④
C.③④
D.②③④
题型:不详
难度:
|
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,对角线AC
1
与AB、AD、AA
1
所成角分别为α、β、θ,则cos
2
α+cos
2
β+cos
2
θ=______.
题型:不详
难度:
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