不等式logax>(x-1)2恰有三个整数解,则a的取值范围为( )A.(165,94]B.[94,43)C.(1,165)D.(1,94)
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不等式logax>(x-1)2恰有三个整数解,则a的取值范围为( )A.(165,94]B.[94,43)C.(1,165)D.(1,94)
题型:单选题
难度:简单
来源:安徽模拟
不等式log
a
x>(x-1)
2
恰有三个整数解,则a的取值范围为( )
A.
(
16
5
,
9
4
]
B.
[
9
4
,
4
3
)
C.
(1,
16
5
)
D.
(1,
9
4
)
答案
底数0<a<1时,不等式log
a
x>(x-1)
2
不可能有三个整数解,
底数a>1时,由于不等式log
a
x>(x-1)
2
恰有三个整数解,
由于x=1时,log
a
x=(x-1)
2
=0,
x=4时,log
a
x≥(x-1)
2
,且x=5时,log
a
x<(x-1)
2
,
∴
log
a
4≥9
log
a
5<16
,即
a
9
≤4
a
16
>5
,
∴
16
5
<a≤
9
4
故选A.
举一反三
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N)的关系为y=-x
2
+12x-25,则每辆客车营运______年可使营运年利润最大,最大值为______万元.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知向量
a
=(sinα,sinα-1),
b
=(sinα+1,-3)则|
a
-
b
|的范围是( )
A.(
2
,
10
)
B.(
2
,
10
]
C.[
2
,
10
)
D.[
2
,
10
]
题型:单选题
难度:一般
|
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已知下列命题四个命题:
①函数
y=sin(
π
4
-2x)
的单调递增区间是
[kπ-
π
8
,kπ+
3π
8
](k∈Z)
;
②若x是第一象限的角,则y=sinx是增函数;
③
α,β∈(0,
π
2
)
,且cosα<sinβ,则
α+β>
π
2
;
④若
sinx+siny=
1
3
,则siny-cos
2
x的最大值是
4
3
.
其中真命题的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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对于二次函数f(x)=4x
2
-2(p-2)x-2p
2
-p+1,若在区间[-1,1]内至少存在一个数c 使得f(c)>0,则实数p的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设二次函数f(x)=ax
2
-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
1
a
+
4
c
的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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