(1)观察表中y值随x值变化的趋势,知x=1时,f(x)有最小值为4; (2)由奇函数的对称性可知:函数y=f(x)在区间(-∞,0)上有最大值-4,此时x=-1. ∵函数y=f(x)在区间(-∞,0)∪(0,+∞)上的值域是(-∞,-4]∪[4,+∞), ∴函数y=f(x)在区间(-∞,0)∪(0,+∞)上的既不存在最大值,也不存在最小值; (3)当x>0时,f′(x)=3x2-=, 令f′(x)=0,解得x=1. 当0<x<1时,f′(x)<0,函数f(x)在此区间内单调递减; 当1<x时,f′(x)>0,函数f(x)在此区间内单调递增. ∴函数f(x)在x=1时取得极小值,也即最小值,且f(1)=4. |