已知a，b是不相等的正数，x=a+b2，y=a+b，则x，y的大小关系是______．

题型：不详难度：来源：

已知a，b是不相等的正数，x=

，y=

a+b

，则x，y的大小关系是______．

答案

解x2=

a+b+2

，y2=a+b=

a+b+a+b

∵a+b＞2

(a≠b)
∴x²＜y²
∵x＞0，y＞0∴x＜y
故答案为：x＜y

举一反三

已知向量

=(x-1，2)，

=(4，y)，若

⊥

，则9x+3y的最小值为（　　）

A．2

B．6

C．12

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

若x²+y²=4，则x-y的最大值是______．

题型：重庆难度：| 查看答案

下列四个命题中：
①a+b≥2

；
②sin2x+

sin2x

≥4；
③设x，y都是正数，若

=1，则x+y的最小值是12；
④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，则|x-y|＜2ε．
其中所有真命题的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

过定点P（1，2）的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b，则4a²+b²的最小值为（　　）

A．8

B．32

C．45

D．72

题型：湖南模拟难度：| 查看答案

用长为16cm的铁丝围成一个矩形，则可围成的矩形的最大面积是______ cm²．

题型：不详难度：| 查看答案