用长为16cm的铁丝围成一个矩形,则可围成的矩形的最大面积是______ cm2.

用长为16cm的铁丝围成一个矩形,则可围成的矩形的最大面积是______ cm2.

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用长为16cm的铁丝围成一个矩形,则可围成的矩形的最大面积是______ cm2
答案
设矩形长为xcm(0<x<8),则宽为(8-x)cm,
面积S=x(8-x).由于x>0,8-x>0,
可得S≤(
x+8-x
2
)
2
=16,当且仅当x=8-x即x=4时,Smax=16.
所以矩形的最大面积是16cm2
故答案为:16.
举一反三
周长为


2
+1的直角三角形面积的最大值为______.
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设a,b∈R,且a2+b2=10则a+b的取值范围是(  )
A.[-2


5
,2


5
]
B.[-2


10
,2


10
]
C.[-


10


10
]
D.[0,


10
]
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已知x,y∈R+,且xy=1,则(1+
1
x
)(1+
1
y
)的最小值为(  )
A.4B.2C.1D.
1
4
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设a,b,c,d,m,n都是正实数,P=


ab
+


cd
,Q=


ma+nc


b
m
+
d
n
,则P与Q的大小______.
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某城建公司承包旧城拆建工程,按合同规定在4个月内完成.若提前完成,每提前一天可获2千元奖金,但这要追加投入费用;若延期则每延期一天将被罚款5千元.追加投入的费用按以下关系计算:6x+
784
x+3
-118(千元),其中x表示提前完工的天数,试问提前多少天,才能使此公司获得最大附加效益?(附加效益=所获奖金-追加费用).
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