某城建公司承包旧城拆建工程,按合同规定在4个月内完成.若提前完成,每提前一天可获2千元奖金,但这要追加投入费用;若延期则每延期一天将被罚款5千元.追加投入的费用
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某城建公司承包旧城拆建工程,按合同规定在4个月内完成.若提前完成,每提前一天可获2千元奖金,但这要追加投入费用;若延期则每延期一天将被罚款5千元.追加投入的费用
题型:不详
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某城建公司承包旧城拆建工程,按合同规定在4个月内完成.若提前完成,每提前一天可获2千元奖金,但这要追加投入费用;若延期则每延期一天将被罚款5千元.追加投入的费用按以下关系计算:6x+
784
x+3
-118(千元),其中x表示提前完工的天数,试问提前多少天,才能使此公司获得最大附加效益?(附加效益=所获奖金-追加费用).
答案
解 设该城建公司获得的附加效益为y千元,
则由题意,得y=2x-(6x+
784
x+3
-118)=118-(4x+
784
x+3
)=118-[4(x+3)+
784
x+3
-12]
=130-[4(x+3)+
784
x+3
]≤130-2
4(x+3)•
784
x+3
=130-112=18.
当且仅当4(x+3)=
784
x+3
,即x=11时取等号,
∴提前11天完工,公司可获得最大附加效益.
举一反三
已知a
2
+b
2
=1,a,b∈R,求证:|acosθ+bsinθ|≤1.
题型:不详
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下列四个不等式:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a;④0<b<a,其中能使
1
a
<
1
b
成立的充分条件有______.
题型:不详
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设x,y为实数,若4x
2
+y
2
+xy=1,则2x+y的最大值是______.
题型:浙江
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设a,b,c∈(0,+∞)且a+b+c=1,令x=
(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)
,则x的取值范围为( )
A.[0,
1
8
)
B.[
1
8
,1)
C.[1,8)
D.[8,+∞)
题型:不详
难度:
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若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是( )
A.lg(1+a
2
)>0
B.
a
b
<
a+1
b+1
C.a
2
+3ab>2b
2
D.a
2
+b
2
≥2(a-b-1)
题型:不详
难度:
|
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