下列四个不等式：①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜a，其中能使1a＜1b成立的充分条件有______．

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下列四个不等式：①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜a，其中能使1a＜1b成立的充分条件有______．

题型：不详难度：来源：
下列四个不等式：①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜a，其中能使
1
a
＜
1
b
成立的充分条件有______．
答案
1
a
＜
1
b
等价于
b-a
ab
＜0 等价于 b-a与ab异号，
经检验，①②④能使b-a与ab异号．
故答案：①②④
举一反三
设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是______．
题型：浙江难度：| 查看答案
设a，b，c∈（0，+∞）且a+b+c=1，令x=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，则x的取值范围为（　　）
A．[0，
1
8
）		B．[
1
8
，1）		C．[1，8）D．[8，+∞）
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若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（　　）
A．lg（1+a2）＞0B．
a
b
＜
a+1
b+1
C．a2+3ab＞2b2D．a2+b2≥2（a-b-1）
题型：不详难度：| 查看答案
已知a＞0，b＞0，则
1
a
+
1
b
+2


ab
的最小值是（　　）
A．2B．2


2
C．4D．5
题型：重庆难度：| 查看答案
若p=a+
1
a-2
（a＞2），q=2-a2+4a-2，则（　　）
A．p＞qB．p＜qC．p≥qD．p≤q
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