设a，b∈R，且a2+b2=10则a+b的取值范围是（　　）A．[-25，25]B．[-210，210]C．[-10，10]D．[0，10]

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设a，b∈R，且a2+b2=10则a+b的取值范围是（　　）A．[-25，25]B．[-210，210]C．[-10，10]D．[0，10]

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设a，b∈R，且a2+b2=10则a+b的取值范围是（　　）
A．[-2


5
，2


5
]		B．[-2


10
，2


10
]		C．[-


10
，


10
]		D．[0，


10
]
答案
∵a2+b2=10，
∴由基本不等式a2+b2≥2ab得：2（a2+b2）≥2ab+a2+b2=（a+b）2，
即（a+b）2≤2（a2+b2）=20，
∴-2


5
≤a+b≤2+


5
，
故选A．
举一反三
已知x，y∈R+，且xy=1，则（1+
1
x
）（1+
1
y
）的最小值为（　　）
A．4B．2C．1D．
1
4
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设a，b，c，d，m，n都是正实数，P=


ab
+


cd
，Q=


ma+nc
•


b
m
+
d
n
，则P与Q的大小______．
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某城建公司承包旧城拆建工程，按合同规定在4个月内完成．若提前完成，每提前一天可获2千元奖金，但这要追加投入费用；若延期则每延期一天将被罚款5千元．追加投入的费用按以下关系计算：6x+
784
x+3
-118（千元），其中x表示提前完工的天数，试问提前多少天，才能使此公司获得最大附加效益？（附加效益=所获奖金-追加费用）．
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已知a2+b2=1，a，b∈R，求证：|acosθ+bsinθ|≤1．
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下列四个不等式：①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜a，其中能使
1
a
＜
1
b
成立的充分条件有______．
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