(本小题满分12分)为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4的四种疫苗供市民选择注射，每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现有甲，乙,丙三人接
题型：不详难度：来源：
为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4的四种疫苗供市民选择注射，每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现有甲，乙,丙三人接科苗.
(I )求三人注射的疫苗编号互不相同的概率；
(II)设三人中选择的疫苗编号最大数为
，求的分布列及数学期望.答案
，…………………2分三人注射的疫苗批号互不相同的基本事件数为
，所以所求概率为
.………………………4分（Ⅱ）
的取值为1,2,3,4
.
所以
的分布列为 | 1 | 2 | 3 | 4 |
 |  |  |  |  |
=
.………………………12分解析
举一反三
球除了颜色不同外其余无差别. （Ⅰ）从两个盒子中各取1个球,求取出的两个球颜色不同的概率.
（Ⅱ）若把两盒中所有的球混合后放入丙盒中.从丙盒中一次取出两个球，求取出的两个球颜色不同的概率
．有两辆汽车由南向北驶入四叉路口，各车向左转，向右转或向前行驶的概率相等，且各车的驾驶员相互不认识.
（I）规定：“第一辆车向左转，第二辆车向右转”这一基本事件用“（左，右）”表示。又“(直，左)”表示的是基本事件：“第
一辆车向前直行，第二车向左转”.请参照上面规定列出两辆汽车过路口的所有基本事件；（II）求至少有一辆汽车向左转的概率；
（III）设有
辆汽车向左转，求的分布列和数学期望.（1）求
所选3人中恰有一名男生的概率；（2）求所选3人中男生人数ξ的分布列，并求ξ的期望。
某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润
（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.
若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为
元.| 等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
 |  |  |  |  |
| 等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
| 利润 |  |  |  |  |
表1 表2
(1) 求
的值；(2) 从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.
+p