(本小题满分12分)某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级,1件不同等级产品的利润(单位:元)如表1,从这批产品中随机抽取出1件产品,该件产品为
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(本小题满分12分)某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级,1件不同等级产品的利润(单位:元)如表1,从这批产品中随机抽取出1件产品,该件产品为
题型:不详
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(本小题满分12分)
某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级,1件不同等级产品的利润
(单位:元)如表1,从这批产品中随机抽取出1件产品,该件产品为不同等级的概率如表2.
若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为
元.
等级
一等品
二等品
三等品
次品
等级
一等品
二等品
三等品
次品
利润
表1 表2
(1) 求
的值;
(2) 从这批产品中随机取出3件产品,求这3件产品的总利润不低于17元的概率.
答案
(本小题主要考查数学期望、概率等知识, 考查或然与必然的数学思想方法,以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识)
(1)解:设1件产品的利润为随机变量
,依题意得
的分布列为:
…… 2分
∴
,即
. …… 3分
∵
, 即
, …… 4分
解得
.
∴
. …… 6分
(2)解:为了使所取出的3件产品的总利润不低于17元,则这3件产品可以有两种取法:3件都
是一等品或2件一等品,1件二等品. …… 8分
故所求的概率
C
. …… 12分
解析
略
举一反三
设随机变量ξ-N(0,1),若P(
ξ>1
)=p,则P(-1ξ)
=( )
A.
+p
B.1-p
C.1-2p
D.
-p
题型:不详
难度:
|
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一个篮球运动员投
篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,
,且无其它得分情况,已知他投篮一次得分的数学期望为1,则ab的最大值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知随机变量
服从正态分布
,
则
的值为( )
A.0.68
B.0.32
C.0.16
D.0.84
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)
有一种舞台灯,外形是正六棱柱,在其每一个侧面
(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯,假若每只灯正常发光的概率为0.5,若一个侧面上至少有3只灯发光,则不需要更换这个面,否则需要更换这个面,假定更换一个面需要100元,用
表示更换的面数,用
表示更换费用。
(1)求①号面需要更换的概率;
(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率;
(3)写出
的分布列,求
的数学期望。
题型:不详
难度:
|
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已知随机变量
,
,则
的值分别为_____________.
题型:不详
难度:
|
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