一汽车行驶时遇到紧急情况，驾驶员迅速正确地使用制动器在最短距离内将车停住，称为紧急制动．设此过程中使汽车减速的阻力与汽车对地面的压力成正比，其比例系数只与路面有

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一汽车行驶时遇到紧急情况，驾驶员迅速正确地使用制动器在最短距离内将车停住，称为紧急制动．设此过程中使汽车减速的阻力与汽车对地面的压力成正比，其比例系数只与路面有关．已知该车以72km/h的速度在平直公路上行驶，紧急制动距离为25m；若在相同的路面上，该车以相同的速率在坡度（斜坡的竖直高度和水平距离之比称为坡度）为1：10的斜坡上向下运动，则紧急制动距离将变为多少？（g=10m/s²，结果保留两位有效数字）

答案

以汽车初速度方向为正方向，设质量为m的汽车受到的阻力与其对路面压力之间的比例系数为μ，在平直公路上紧急制动的加速度为a₁．
根据牛顿第二定律-μmg=ma₁ ①
根据匀减变速直线运动规律 a₁=μg②
s1=

2a1

联立解得  μ═0.8
设汽车沿坡角为θ的斜坡向下运动时，紧急制动的加速度为a₂，制动距离为S₂．
根据牛顿第二定律  mgsinθ-μmgcosθ=ma₂③
根据匀变速直线运动规律  S₂=

2a2

   ④
由题意知tanθ=0.1，则  sinθ≈0.1
cosθ≈1
联立解得  S₂=29m ⑤
答：紧急制动距离将变为29m．

举一反三

汽车以10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方s（m）处有一自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度为6m/s²的匀减速直线运动，若要汽车不撞上自行车，则s至少应为______ m．

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某质点的位移随时间的变化规律的关系是：s=4t-2t²，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（　　）

A．4m/s与2m/s²	B．4m/s与-2m/s²
C．2m/s与4m/s²	D．4m/s与-4m/s²

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一辆以16m/s的速度在水平路面行驶的汽车，遇到紧急情况刹车，刹车过程中以4m/s²的加速度作匀减速直线运动，则汽车在5s内的位移是（　　）

A．30m

B．32m

C．40m

D．80m

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如图所示，三块完全相同的木块固定在地板上，一颗初速为v₀的子弹水平射穿第三块木板后速度恰好为零．设子弹水平穿过三个木板的加速度相同，则子弹分别通过三块木板的时间之比为（　　）

A．1：

：

B．1：（

-1）：（

）

C．1：

：

D．（

）：（

-1）：1

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在一种叫做“蹦极跳”的运动中，游戏者身系着一根弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落，到达最低点．在下落过程中，不计空气阻力，则以下说法中正确的是（　　）

A．游戏者的速度先增大后减小

B．游戏者的加速度先不变，再增大后减小

C．游戏者的加速度先不变，再减小后增大

D．当游戏者的速度达到最大时，加速度为零

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