如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD,一动点P从A出发,以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM⊥
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如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD,一动点P从A出发,以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM⊥
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD,一动点P从A出发,以每秒1
cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM⊥AD.
(1)当点P运动2秒时,设直线PM与AD相交于点E,求△APE的面积;
(2)设直线PM在运动过程中扫过平行四边形ABCD的面积为Scm
2
,求S关于t的函数关系.
答案
(1)当点P运动2秒时,AP=2cm,由∠A=60°,知AE=1,PE=
3
.(2分)
∴S
△APE
=
3
2
;(4分)
(2)当点P在AB上运动时,AP=t,PM=
3
2
t,AM=
t
2
,
S=S
△APM
=
1
2
×
3
t
2
×
t
2
=
3
t
2
8
(0≤t≤8);
当点P在BC上运动时,CP=4-(t-8)=12-t,PM=
3
(12-t),
S=S
▱ABCD
-S
△CPM
=4×4
3
-
1
2
(12-t)×
3
(12-t)=-
3
2
t
2
+12
3
t-56
3
(8<t≤12).
举一反三
如图,C为AB的中点.四边形ACDE为平行四边形,BE与CD相交于点F.
求证:EF=BF.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB≠AD,则下列式子不正确的是( )
A.AC⊥BD
B.AB=CD
C.BO=OD
D.∠BAD=∠BCD
题型:不详
难度:
|
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如图,▱ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,且AF=CG,∠DGE=98°.
(1)求证:DF=BG;
(2)试求∠AFD的度数.
题型:不详
难度:
|
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平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可以是( )
A.8cm和14cm
B.10cm和14cm
C.18cm和20cm
D.10cm和34cm
题型:不详
难度:
|
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如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中:
①△ABC≌△AED;
②△ABE是等边三角形;
③AD=AF;
④S
△ABE
=S
△CDE
;
⑤S
△ABE
=S
△CEF
.
其中正确的是( )
A.①②③
B.①②④
C.①②⑤
D.①③④
题型:不详
难度:
|
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