如图所示,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB≠AD,则下列式子不正确的是( )A.AC⊥BDB.AB=CDC.BO=ODD.∠BAD=∠BCD
题型:不详难度:来源:
如图所示,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB≠AD,则下列式子不正确的是( )A.AC⊥BD | B.AB=CD | C.BO=OD | D.∠BAD=∠BCD |
|
答案
∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AB=CD,则选项B正确; 又根据平行四边形的对角线互相平分, ∴BO=OD,则选项C正确; 又∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AB∥CD,AD∥BC, ∴∠ABC+∠BCD=180°,∠BAD+∠ABC=180°, ∴∠BAD=∠BCD,则选项D正确; 由BO=OD,假设AC⊥BD, 又∵OA=OA, ∴△ABO≌△ADO, ∴AB=AD与已知AB≠AD矛盾, ∴AC不垂直BD,则选项A错误. 故选A. |
举一反三
如图,▱ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,且AF=CG,∠DGE=98°. (1)求证:DF=BG; (2)试求∠AFD的度数.
|
平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可以是( )A.8cm和14cm | B.10cm和14cm | C.18cm和20cm | D.10cm和34cm |
|
如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中: ①△ABC≌△AED; ②△ABE是等边三角形; ③AD=AF; ④S△ABE=S△CDE; ⑤S△ABE=S△CEF. 其中正确的是( )
|
如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于点G.若使EF=AD,那么平行四边形ABCD应满足的条件是( )A.∠ABC=60° | B.AB:BC=1:4 | C.AB:BC=5:2 | D.AB:BC=5:8 |
|
如图,▱ABCD中,BC=5,CD=3,∠D=50°,BE平分∠ABC交AD于E,则下列结论错误的是( )A.∠C=130° | B.∠BED=130° | C.AE=3 | D.ED=2 |
|
最新试题
热门考点