平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可以是(  )A.8cm和14cmB.10cm和14cmC.18cm和20cmD.10cm和34cm

平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可以是(  )A.8cm和14cmB.10cm和14cmC.18cm和20cmD.10cm和34cm

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平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可以是(  )
A.8cm和14cmB.10cm和14cm
C.18cm和20cmD.10cm和34cm
答案

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO=
1
2
AC,BO=DO=
1
2
BD,
A、AO=4cm,BO=7cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+BO<AB,不符合三角形三边关系定理,故本选项错误;
B、AO=5cm,BO=7cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+BO=AB,不符合三角形三边关系定理,故本选项错误;
C、AO=9cm,BO=10cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+BO>AB,AB+AO>BO,OB+AB>AO,符合三角形三边关系定理,故本选项正确;
D、AO=5cm,BO=17cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+AB=BO,不符合三角形三边关系定理,故本选项错误;
故选C.
举一反三
如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中:
①△ABC≌△AED;
②△ABE是等边三角形;
③AD=AF;
④S△ABE=S△CDE
⑤S△ABE=S△CEF
其中正确的是(  )
A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①③④

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如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于点G.若使EF=
1
4
AD,那么平行四边形ABCD应满足的条件是(  )
A.∠ABC=60°B.AB:BC=1:4C.AB:BC=5:2D.AB:BC=5:8

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如图,▱ABCD中,BC=5,CD=3,∠D=50°,BE平分∠ABC交AD于E,则下列结论错误的是(  )
A.∠C=130°B.∠BED=130°C.AE=3D.ED=2

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如图平行四边形ABCD中,∠ABD=30°,AB=4,AE⊥BD,CF⊥BD,且,E,F恰好是BD的三等分点,又M、N分别是AB,CD的中点,那么四边形MENF的面积是______.
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用三种不同的方法把▱ABCD的面积四等分,并简要说明分法.
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