如图,C为AB的中点.四边形ACDE为平行四边形,BE与CD相交于点F.求证:EF=BF.
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如图,C为AB的中点.四边形ACDE为平行四边形,BE与CD相交于点F.求证:EF=BF.
题型:不详
难度:
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如图,C为AB的中点.四边形ACDE为平行四边形,BE与CD相交于点F.
求证:EF=BF.
答案
证明:∵四边形ACDE为平行四边形,
∴ED=AC,ED
∥
AC.
∴∠D=∠FCB,∠DEF=∠B.
又∵C为AB的中点,
∴AC=BC.
∴ED=BC.
在△DEF和△CBF中,
∠D=∠FCB
ED=BC
∠DEF=∠B
,
∴△DEF≌△CBF.
∴EF=BF.
举一反三
如图所示,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB≠AD,则下列式子不正确的是( )
A.AC⊥BD
B.AB=CD
C.BO=OD
D.∠BAD=∠BCD
题型:不详
难度:
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如图,▱ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,且AF=CG,∠DGE=98°.
(1)求证:DF=BG;
(2)试求∠AFD的度数.
题型:不详
难度:
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平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可以是( )
A.8cm和14cm
B.10cm和14cm
C.18cm和20cm
D.10cm和34cm
题型:不详
难度:
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如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中:
①△ABC≌△AED;
②△ABE是等边三角形;
③AD=AF;
④S
△ABE
=S
△CDE
;
⑤S
△ABE
=S
△CEF
.
其中正确的是( )
A.①②③
B.①②④
C.①②⑤
D.①③④
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于点G.若使EF=
1
4
AD,那么平行四边形ABCD应满足的条件是( )
A.∠ABC=60°
B.AB:BC=1:4
C.AB:BC=5:2
D.AB:BC=5:8
题型:不详
难度:
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