一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则圆锥的体积等于（　　）A．223πB．22πC．423πD．3548π

题型：不详难度：来源：

一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则圆锥的体积等于（　　）

A． 2 2 3 π

B．2 2 π

C． 4 2 3 π

D． 35 48 π

答案

∵圆锥侧面展开图是一个圆心角为120°半径为3的扇形
∴圆锥的母线长为l=3，底面周长即扇形的弧长为

2π

3

×3=2π，
∴底面圆的半径r=1，可得底面圆的面积为π×r²=π
又圆锥的高h=

l2-r2

=

9-1

=2

2

故圆锥的体积为V=

1

3

×S×h=

1

3

×π×2

2

=

2 2

3

π，
故选A．