如图，已知点A（－6，0），点B和C在y轴正半轴上，∠CAO＝60°，若点B到直线AC的距离是，求直线AC的解析式和点B的坐标。

题型：不详难度：来源：

如图，已知点A（－6，0），点B和C在y轴正半轴上，∠CAO＝60°，若点B到直线AC的距离是，求直线AC的解析式和点B的坐标。

答案

解：由题意得，因此点C（0，），AC的解析式为，
设点B（0，m），其中，则，
过点B作BD⊥AC，由，∠CAO＝60°，可得，即，解得或，因此点B的坐标为（0，）或（0，）。

解析

先求出点C的坐标，从而得到AC的解析式，再设出点B的坐标，表示出BC的长，过点B作BD⊥AC，根据BD的长即可求出BC的长，从而得到结果。