某校八年级举行演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品。经过了解得知,该超市的A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买这两种笔记本
题型:不详难度:来源:
某校八年级举行演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品。经过了解得知,该超市的A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买这两种笔记本共30本。 小题1:如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本? 小题2:两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量不少于B种笔记本数量的,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元。 ①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围; ②请你帮他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元? |
答案
小题1:设能买A种笔记本x本,则买B种笔记本(30-x)本。…………… 1分 根据题意,得12x+8(30-x)=300 ………………………………………… 2分 解之得 x=15,∴30-x=15 ……………………………………………… 3分 答:能买A,B两种笔记本各15本。…………………………………………4分 小题2:①w=12n+8(30-n)=4n+240 …………………………………………… 6分 由n≥得n≥12,………………………………………………… 8分 ∴自变量n的取值范围是12≤n≤30的整数。……………………………………9分 ②∵4>0,∴w的值随自变量n的增大而增大,n必须取最小值12。……10分 此时30-n=18,w=4×12+240=288 ……………………………………… 11分 答:当买A种笔记本12本,B种笔记本18本时,所花费最少,为288元。…12分 |
解析
(1)根据总费用为300列方程求解即可; (2)①总费用=12×A种笔记本的价钱+8×B种笔记本的价钱;自变量的取值根据所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量,但又不多于B种笔记本数量2倍求解即可; ②根据一次函数的性质和自变量的取值可得x最小时,花费最少 |
举一反三
如图,直线:与轴、轴分别相交于点、,△与△关于直线对称,则点的坐标为 ★ . |
甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,乙船同时从B港出发逆流匀速驶向A港.甲船行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.已知甲、乙两船在静水中的速度相同,救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于1.5km/h.甲、乙两船离A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.
(1)甲船在顺流中行驶的速度为 km/h,m= ; (2)①当0≤x≤4时,求y2与x之间的函数关系式; ② 甲船到达B港时,乙船离A港的距离为多少? (3)救生圈在水中共漂流了多长时间? |
如图,直线l:y=-2x+3,点P为直线l上一动点,直径为4的⊙P在坐标轴上截得的弦所对的圆心角等于120°,那么点P的个数有
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、是一次函数图象上不同的两点,若,则t______0(填“<”或“>”或“≤”或“≥”). |
近年来,大学生就业日益困难.为了扶持大学生自主创业,某市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其他费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.
(1)分别求出40<x≤60;60<x<80时,月销售量y(万件)与销售 单价x(元)之间的函数关系; (2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元 (利润=销售额—生产成本—员工工资—其它费用),该公司 可安排员工多少人? (3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几月后还清贷款? |
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