如图,直线:与轴、轴分别相交于点、,△与△关于直线对称,则点的坐标为 ★ .    

如图,直线:与轴、轴分别相交于点、,△与△关于直线对称,则点的坐标为 ★ .    

题型:不详难度:来源:
如图,直线:轴、轴分别相交于点,△与△关于直线对称,则点的坐标为.    
答案
,
解析
过点C作CE⊥x轴于点E
由直线AB的解析式可知当x=0时,y=,即OB= 当y=0时,x=1,即OA=1
∵∠AOB=∠C=90°,tan∠3=OB:OA= ∴∠3=60°
∵△AOB与△ACB关于直线l对称 ∴∠2=∠3=60°,AC=OA=1∴∠1=180°-∠2-∠3=60°
在RT△ACE中AE=cos60°×AC=×1=
CE=sin60°×AC=∴OE=1+=∴点C的坐标是(,).
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举一反三
甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,乙船同时从B港出发逆流匀速驶向A港.甲船行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.已知甲、乙两船在静水中的速度相同,救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于1.5km/h.甲、乙两船离A港的距离y1y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.
  
 

(1)甲船在顺流中行驶的速度为            km/h,m          
(2)①当0≤x≤4时,求y2x之间的函数关系式;     
② 甲船到达B港时,乙船离A港的距离为多少?
(3)救生圈在水中共漂流了多长时间?
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如图,直线l:y=-2x+3,点P为直线l上一动点,直径为4的⊙P在坐标轴上截得的弦所对的圆心角等于120°,那么点P的个数有
A.1个B.2个C.3个D.4个

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是一次函数图象上不同的两点,若,则t______0(填“<”或“>”或“≤”或“≥”).
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近年来,大学生就业日益困难.为了扶持大学生自主创业,某市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其他费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.

(1)分别求出40<x≤60;60<x<80时,月销售量y(万件)与销售
单价x(元)之间的函数关系;
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元
(利润=销售额—生产成本—员工工资—其它费用),该公司
可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几月后还清贷款?
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如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.

(1)求直线AC的解析式;
(2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,当 t为何值时,∠MPB与∠BCO互为余角.
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