已知函数y1=x(x＞0)，y2=16x(x＞0)，有下列结论：①两函数图象交点的坐标为（4，4）；②当x＞4时，y2＞y1；③当x逐渐增大时，y1随着x的增大

题型：不详难度：来源：

已知函数y1=x(x＞0)，y2=

16

x

(x＞0)，有下列结论：①两函数图象交点的坐标为（4，4）；②当x＞4时，y₂＞y₁；③当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．其中正确结论的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

把（4，4）代入y₁=x得：左边=右边，
把（4，4）代入y₂=

16

x

得：左边=右边，
∴①正确；

16

x

＞x，
∵x＞0，
∴x＜-4或0＜x＜4，
∴②错误；
根据反比例函数的性质和正比例函数的性质得到当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小，
∴③正确；
正确结论的个数是2个．
故选C．