已知函数y1=x(x>0),y2=16x(x>0),有下列结论:①两函数图象交点的坐标为(4,4);②当x>4时,y2>y1;③当x逐渐增大时,y1随着x的增大

已知函数y1=x(x>0),y2=16x(x>0),有下列结论:①两函数图象交点的坐标为(4,4);②当x>4时,y2>y1;③当x逐渐增大时,y1随着x的增大

题型:不详难度:来源:
已知函数y1=x(x>0),y2=
16
x
(x>0)
,有下列结论:①两函数图象交点的坐标为(4,4);②当x>4时,y2>y1;③当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.其中正确结论的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案
把(4,4)代入y1=x得:左边=右边,
把(4,4)代入y2=
16
x
得:左边=右边,
∴①正确;
16
x
>x,
∵x>0,
∴x<-4或0<x<4,
∴②错误;
根据反比例函数的性质和正比例函数的性质得到当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小,
∴③正确;
正确结论的个数是2个.
故选C.
举一反三
若函数y=(2-m)xm2-3是正比例函数,则m的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
正比例函数y=kxk2-2,且y随x的增大而减小,则k为(  )
A.-


3
B.


3
C.1D.-1
题型:东城区难度:| 查看答案
下列函数中,y随x的增大而减小的是(  )
A.y=
1
3
x
B.y=3x-4C.y=-3x+4D.y=-
3
x
题型:苏州难度:| 查看答案
若正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的函数值y随着x的增大而减小,则k的值可以是______.(写出一个即可)
题型:连云港难度:| 查看答案
当m=______时,函数y=mx3m+4是正比例函数,此函数y随x的增大而______.
题型:不详难度:| 查看答案
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