已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2)。(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)由图象回答,在第一象限内,当取何
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已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2)。(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)由图象回答,在第一象限内,当取何
题型:江苏期中题
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已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数
的图象交于点A(3,2)。
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)由图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?
(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于B点;过点A作直线AC∥y轴交x轴于C点,交直线MB于D点.当四边形MB的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由。
答案
解:(1)将
分别代入
中,得
,
∴
,
∴反比例函数的表达式为:
,
正比例函数的表达式为
;
(2)观察图象,在第一象限内,
当
时,反比例函数的值大于正比例函数的值,
(3)
,
理由:∵
,
∴
即
,
∵
,
∴
,即
,
∴
,
∴
∴
。
举一反三
下列关系中的两个量成正比例的是
[ ]
A.从甲地到乙地,所用的时间和速度
B.正方形的面积与边长
C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量
D.人的体重与身高
题型:同步题
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下列函数中,y是x的正比例函数的是
[ ]
A.y=4x+1
B.y=2x
2
C.y=-
x
D.y=
题型:同步题
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下列说法中不成立的是
[ ]
A.在y=3x-1中y+1与x成正比例
B.在y=-
中y与x成正比例
C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例
D.在y=x+3中y与x成正比例
题型:同步题
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若函数y=(2m+6)x
2
+(1-m)x是正比例函数,则m的值是
[ ]
A.m=-3
B.m=1
C.m=3
D.m>-3
题型:同步题
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2
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题型:同步题
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